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满分5
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高中数学试题
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已知{an}是公差不为零的等差数列,a1=1,且a1,a3,a9成等比数列. (...
已知{a
n
}是公差不为零的等差数列,a
1
=1,且a
1
,a
3
,a
9
成等比数列.
(Ⅰ)求数列{a
n
}的通项;
(Ⅱ)求数列{2
a
n
}的前n项和S
n
.
(I)由题意可得a32=a1•a9=a9,从而建立关于公差d的方程,解方程可求d,进而求出通项an (II)由(I)可得,代入等比数列的前n项和公式可求Sn 解(Ⅰ)由题设知公差d≠0, 由a1=1,a1,a3,a9成等比数列得=, 解得d=1,d=0(舍去),故{an}的通项an=1+(n-1)×1=n; (Ⅱ)由(Ⅰ)知,由等比数列前n项和公式得 Sm=2+22+23+…+2n==2n+1-2.
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考点分析:
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试题属性
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