如图（1）所示，一只装了水的密封瓶子，其内部可以看成是由半径为1cm和半径为3c...

如图（1）所示，一只装了水的密封瓶子，其内部可以看成是由半径为1cm和半径为3cm的两个圆柱组成的简单几何体．当这个几何体如图（2）水平放置时，液面高度为20cm，当这个几何体如图（3）水平放置时，液面高度为28cm，则这个简单几何体的总高度为（）
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A．29cm
B．30cm
C．32cm
D．48cm

设出几何体的高，利用没有水的体积相等，可得结果．【解析】设几何体的高为h，两次放置没有水的部分体积相等，得：（h-20）•π•12=（h-28）•π•32，解得h=29 几何体的高是29．故选A．

考点分析：

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连接球面上两点的线段称为球的弦．半径为4的球的两条弦AB、CD的长度分别等于 manfen5.com 满分网

、

，M、N分别为AB、CD的中点，每条弦的两端都在球面上运动，有下列四个命题：
①弦AB、CD可能相交于点M；②弦AB、CD可能相交于点N；③MN的最大值为5；④MN的最小值为1
其中真命题的个数为（）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
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如果0直角三角形的斜边与平面α平行，两条直角边所在直线与平面α所成的角分别为θ₁和θ₂，则（）
A．sin²θ₁+sin²θ₂≥1
B．sin²θ₁+sin²θ₂≤1
C．sin²θ₁+sin²θ₂＞1
D．sin²θ₁+sin²θ₂＜1
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已知某几何体的三视图如图所示，其中，正（主）视图，侧（左）视图均是由三角形与半圆构成，俯视图由圆与内接三角形构成，根据图中的数据可得此几何体的体积为（）
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A．

B．

C．

D．

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设α，β，γ是三个互不重合的平面，m，n是两条不重合的直线，下列命题中正确的是（）
A．若α⊥β，β⊥γ，则α⊥γ
B．若m∥α，n∥β，α⊥β，则m⊥n
C．若α⊥β，m⊥α，则m∥β
D．若α∥β，m⊄β，m∥α，则m∥β
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已知异面直线a，b所成的角为70°，则过空间任意一点M可作与a，b所成的角都是55°的直线有多少条（）
A．1条
B．2条
C．3条
D．4条
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