某宾馆有50个房间供游客居住，当每个房间定价为每天180元时，房间会全部住满；房...

某宾馆有50个房间供游客居住，当每个房间定价为每天180元时，房间会全部住满；房间定价每增加10元时，就会有一个房间空闲．如果游客居住房间，宾馆每间每天需花费20元的各种维护费用，要想宾馆利润最大，每间房的定价为每天（）
A．170元
B．300元
C．350 元
D．400元

设出每间房的定价，从而利用租房利润减去维护费，可得利润函数，利用配方法，即可求得结论．【解析】设房价为（180+10x）元，则由题意利润y=（180+10x）（50-x）-（50-x）×20=-10x2+340x+8000=-10（x-17）2+10890 ∴当x=17，即房间定价为180+170=350元的时候利润最大，利润最大为10890元故选C．

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考点分析：

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设f（x）=ax³-3ax²+b在区间[-1，2]上的最大值为3，最小值为-21，且a＞0，则（）
A．a=6，b=3
B．a=3，b=6
C．a=3，b=3
D．a=2，b=-3
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如图，在空间直角坐标系中有直三棱柱ABC-A₁B₁C₁，CA=CC₁=2CB，则直线BC₁与直线AB₁夹角的余弦值为（）
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