在△ABC中，A、B为锐角，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且cos2A=...

在△ABC中，A、B为锐角，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且cos2A= manfen5.com 满分网

，sinB=

．
（1）求A+B的值；
（2）若a-b= manfen5.com 满分网

-1，求a、b、c的值．

（1）根据同角三角函数的基本关系可得cosB的值，再由余弦函数的二倍角公式可得sinA和cosA的值，最后根据两角和的余弦公式可得答案．（2）根据（1）可求出角C的值，进而得到角C的正弦值，再由正弦定理可求出abc的值．【解析】（1）∵A、B为锐角，sinB=， ∴cosB==．又cos2A=1-2sin2A=， ∴sinA=，cosA==． ∴cos（A+B）=cosAcosB-sinAsinB=×-×=． ∵0＜A+B＜π，∴A+B=．（2）由（1）知C=，∴sinC=．由正弦定理==得 a=b=c，即a=b，c=b． ∵a-b=-1，∴b-b=-1，∴b=1． ∴a=，c=．

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考点分析：

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已知函数f（x）的定义域[-1，5]，部分对应值如表

x	-1		4	5
f（x）	1	2	2	1

f（x）的导函数y=f′（x）的图象如图所示
下列关于函数f（x）的命题；
①函数f（x）的值域为[1，2]；
②函数f（x）在[0，2]上是减函数；
③如果当x∈[-1，t]时，f（x）的最大值是2，那么t的最大值为4；
④当1＜a＜2时，函数y=f（x）-a有4个零点．
其中真命题为（填写序号）
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定义：曲线C上的点到直线l的距离的最小值称为曲线C到直线l的距离，已知曲线C₁：y=x²+a到直线l：y=x的距离等于曲线C₂：x²+（y+4）²=2到直线l：y=x的距离，则实数a= ．查看答案

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A．c＞a＞b
B．a＞b＞c
C．c＞b＞a
D．a＞c＞b
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试题属性

题型：解答题
难度：中等