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(1)设关于x的不等式的解集为P,若P={x|-3<x<-1},求实数a的值; ...

(1)设关于x的不等式manfen5.com 满分网的解集为P,若P={x|-3<x<-1},求实数a的值;
(2)已知函数f(x)=|x-2|+|x-4|解不等式f(x)≤4.
(Ⅰ)由的解集为P={x|-3<x<-1},可得-3和-1是不等式中各个因式的根,故=-3,由此求得a的值. (Ⅱ)要解的不等式即 ①,或 ②,或③.分别求出①、②、③的解集,再取并集,即得所求. 【解析】 (Ⅰ)由的解集为P={x|-3<x<-1},可得-3和-1是不等式中各个因式的根,故=-3, ∴.    …(5分) (Ⅱ)f(x)=|x-2|+|x-4|=…(7分) 故要解的不等式即 ①,或 ②,或③. 解①得1≤x≤2,解②得 2 x<4,解③得 4≤x≤5.….(10分) 综上可得,不等式的解集为:{x|1≤x≤5}.…(12分)
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考点分析:
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x-145
f(x)1221
f(x)的导函数y=f′(x)的图象如图所示
下列关于函数f(x)的命题;
①函数f(x)的值域为[1,2];
②函数f(x)在[0,2]上是减函数;
③如果当x∈[-1,t]时,f(x)的最大值是2,那么t的最大值为4;
④当1<a<2时,函数y=f(x)-a有4个零点.
其中真命题为    (填写序号)
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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