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集合U={1，2，3，4，5，6}，S={1，4，5}，T={2.3.4}，则S∩（∁UT）等于（ ）
A．{1，4，5，6}
B．{1，5}
C．{4}
D．{1，2，3，4，5}
考点分析：
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已知f（x）=x
3+bx+cx+d在（-∞，0）上是增函数，在[0，2]上是减函数，且方程f（x）=0有三个根，它们分别为α，2，β．
（1）求c的值；
（2）求证f（1）≥2；
（3）求|α-β|的取值范围．
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设一次函数f（x）的图象关于直线y=x对称的图象为C，且f（-1）=0．若点（n+1，
）（n∈N
*）在曲线C上，并且a
1=a
2=1．
（1）求曲线C的方程；
（2）求数列{a
n}的通项公式；
（3）设S
n=
，求S
n．
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已知双曲线
=1（a＞0，b＞0）的左、右焦点分别为F
1、F
2，点P在双曲线的右支上，且|PF
1|=3|PF
2|．
（1）求离心率的最值，并写出此时双曲线的渐近线方程．
（2）若点P的坐标为（
，±
）时，
，求双曲线方程．
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如图为河岸一段的示意图．一游泳者站在河岸的A点处，欲前往对岸的C点处，若河宽BC为100m，A、B相距100m，他希望尽快到达C，准备从A步行到E（E为河岸AB上的点），再从E游到C．已知此人步行速度为v，游泳速度为0.5v．
（1）设∠BEC=θ，试将此人按上述路线从A到C所需时间T表示为θ的函数，并求自变量θ的取值范围；
（2）当θ为何值时，此人从A经E游到C所需时间T最小，其最小值是多少？
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如图所示，已知三棱柱ABC-A
1B
1C
1的各棱长均为2，侧棱B
1B与底面ABC所成的角为，且侧面ABB
1A
1垂直于底面ABC．
（1）证明AB⊥CB
1；
（2）求三棱锥B
1-ABC的体积；
（3）求二面角C-AB
1-B的大小．
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