设命题甲:直线x-y=0与圆(x-a)
2+y
2=1有公共点;命题乙:函数f(x)=2
-|x+1|-a的图象与x轴有交点,试判断命题甲与命题乙的条件关系,并说明理由.
考点分析:
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命题p:实数x满足x
2-4ax+3a
2<0,其中a<0;命题q:实数x满足x
2-x-6≤0或x
2+2x-8>0;若¬p是¬q的必要不充分条件,求a的取值范围.
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已知命题p:关于x的方程ax-1=0在[-1,1]上有解;命题q:只有一个实数x满足不等式x
2+2ax+2a≤0,若命题“p或q”是假命题,求实数a的取值范围.
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已知函数
,且给定条件p:“
”,
(1)求f(x)的最大值及最小值
(2)若又给条件q:“|f(x)-m|<2“且p是q的充分条件,求实数m的取值范围.
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若集合A={y|y
2-(a
2+a+1)y+a(a
2+1)>0},B={y|y=
x
2-x+
,0≤x≤3}
(1)若A∩B=∅,求实数a的取值范围;
(2)当a取使不等式x
2+1≥ax恒成立的最小值时,求(C
RA)∩B.
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写出下列命题的否定,并判断真假.
(1)p:正数的对数都是正数;
(2)p:∀x∈Z,x
2的个位数字不等于3.
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