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满分5
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高中数学试题
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若非零向量、满足||=||则( ) ①向量、的夹角恒为锐角 ②2||> ③|2|...
若非零向量
、
满足|
|=|
|则( )
①向量
、
的夹角恒为锐角
②2|
|>
③|2
|>|
|
④|2
|<|2
|
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
依题意,对||=||两端平方,根据所得对①②③④分析即可得到答案. 【解析】 ∵非零向量、满足||=||, ∴=,令<,>=θ,θ∈[0,π] ∴=2•=2||•||cosθ, ∴cosθ=•>0, ∴向量、的夹角为锐角或0,故①错误; 对于②,2||>⇔2||>||•||cosθ⇔||cosθ<||,不一定成立,故②错误; 对于③,|2|>||⇔<4•=2,故③正确; 由③知,④错误. 故选A.
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考点分析:
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试题属性
题型:选择题
难度:中等
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