设偶函数f（x）=loga|ax+b|在（0，+∞）上单调递增，则f（b-2）与...

设偶函数f（x）=log_a|ax+b|在（0，+∞）上单调递增，则f（b-2）与f（a+1）的大小关系是（）
A．f（b-2）=f（a+1）
B．f（b-2）＞f（a+1）
C．f（b-2）＜f（a+1）
D．不能确定

由条件可得 b=0，a＞1，故 f（b-2）=f（-2）=f（2），故a+1＞2，由函数的单调性求出f（a+1）＞f（2），由此求得结论．【解析】偶函数f（x）=loga|ax+b|在（0，+∞）上单调递增，故 b=0，a＞1．故 f（b-2）=f（-2）=f（2），故a+1＞2，f（a+1）＞f（2）．综上，f（b-2）＜f（a+1），故选C．

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考点分析：

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函数f（x）=