已知在区间（-∞，+∞）内是减函数，则a的取值范围是．

已知

在区间（-∞，+∞）内是减函数，则a的取值范围是．

根据x＜1时，一次函数（a-0.5）（x-1）是减函数，得a＜0.5；再由对数函数y=logax（1，+∞）上减函数，得0＜a＜1．最后检验x=1时两个表达式对应函数的值，取交集即可得实数a的取值范围．【解析】 ∵y=（a-0.5）（x-1）在区间（-∞，1）上减函数 ∴a-0.5＜0，得a＜0.5 ∵对数函数y=logax（1，+∞）上减函数 ∴0＜a＜1 又∵x=1时，（a-0.5）（x-1）≥logax=0， ∴实数a的取值范围是0＜a＜0.5 故答案为：0＜a＜0.5

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考点分析：

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试题属性

题型：填空题
难度：中等

已知在区间（-∞，+∞）内是减函数，则a的取值范围是 ．

已知在区间（-∞，+∞）内是减函数，则a的取值范围是．