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给定四个命题:(1)当n=-1时,y=xn是减函数;(2)幂函数的图象都过(0,...

给定四个命题:(1)当n=-1时,y=xn是减函数;(2)幂函数的图象都过(0,0)、(1,1)两点;(3)幂函数的图象不可能出现在第四象限;(4)幂函数y=xn在第一象限为减函数,则n<0,其中正确的命题为( )
A.(1)(4)
B.(2)(3)
C.(2)(4)
D.(3)(4)
根据反比例函数的单调性,可以判断出(1)的真假;根据幂函数的定义域,当n(指数)小于等于0时,函数在x=0时无意义,可判断(2)的真假;根据幂函数的图象位置,我们可以判断(3)的真假;根据幂函数单调性与指数的关系,可以判断(4)的真假;进而得到答案. 【解析】 (1)中,当n=-1时,y=xn在其定义域上不单调,故(1)错误; (2)中,指数小于等于0的幂函数的图象不过(0,0)点,故(2)错误; (3)中,幂函数的图象不可能出现在第四象限,正确; (4)中,幂函数y=xn在第一象限为减函数,则n<0,正确; 故选D
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考点分析:
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