Question

已知函数f（x）=x²-cosx，对于上的任意x₁，x₂，有如下条件：①x₁＞x₂；②x₁²＞x₂²；③|x₁|＞x₂．其中能使f（x₁）＞f（x₂）恒成立的条件序号是（ ）
A．①②③
B．①②
C．②③
D．②

Answer

说明函数f（x）的奇偶性，利用导数说明函数f（x）单调性，由以上两性质可得f（x）图象类似于开口向上的抛物线，得出那个x离y轴远，对应的函数值就大
【解析】
∵f（-x）=（-x）2-cos（-x）=x2-cosx=f（x），
∴f（x）是偶函数，∴f（x）图象关于y轴对称．
∵f′（x）=2x+sinx＞0，x∈（0，]，
∴f（x）在（0，]上是增函数．
故选D．