已知函数f（x）=loga（x+1），g（x）=loga（1-x）（其中a＞0，且a≠1）
（1）判断函数f（x）-g（x）的奇偶性，并予以证明；
（2）求使f（x）+g（x）＜0成立的x的集合．
考点分析：
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设a＞0，
是R上的偶函数．
（1）求a的值；
（2）证明f（x）在（0，+∞）上为增函数．
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对于定义在R上的函数f（x），有下述四个命题；
①若f（x）是奇函数，则f（x-1）的图象关于点A（1，0）对称；
②若对x∈R，有f（x+1）=f（x-1），则y=f（x）的图象关于直线x=1对称；
③若函数f（x-1）的图象关于直线x=1对称，则f（x）为偶函数；
④函数y=f（1+x）与函数y=f（1-x）的图象关于直线x=1对称．
其中正确命题为
．
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光线透过一块玻璃板，其强度要减弱
，要使光线的强度减弱到原来的
以下，至少有这样的玻璃板
块．（参考数据：lg2=0.3010，lg3=0.4771）
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已知对一切x∈R，都有f（x）=f（2-x），且方程f（x）=0有5个不同的根x
i（i=1，2，3，4，5），则x
1+x
2+x
3+x
4+x
5=
．
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函数f（x）=2ax+2a+1，x∈[-1，1]若f（x）的值有正有负，则实数a的取值范围为
．
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