设a，b∈R，则“a=0”是“Z=a+bi为纯虚数”的（）条件． A．充分不必...

设a，b∈R，则“a=0”是“Z=a+bi为纯虚数”的（）条件．
A．充分不必要
B．必要不充分
C．充要条件
D．既不充分也不必要

判断a=0是Z=a+bi为纯虚数的什么条件，看由a=0能不能推出Z=a+bi为纯虚数，由Z=a+bi为纯虚数能否推出a=0．【解析】当a=0时，如果b=0，则Z=a+bi不是纯虚数，反之，若Z=a+bi为纯虚数，则一定有a=0，所以a=0是Z=a+bi为纯虚数的必要不充分条件．故选B．

考点分析：

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已知函数

（a∈R）．
（1）若a=1，求函数f（x）的极值；
（2）若f（x）在[1，+∞）内为单调增函数，求实数a的取值范围；
（3）对于n∈N^*，求证： manfen5.com 满分网

．

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已知

=（sinωx+cosωx，2sinωx）， manfen5.com 满分网

=（cosωx-sinωx， manfen5.com 满分网

cosωx），（ω＞0），若f（x）= manfen5.com 满分网

且

，f（x）在（0，

）内有最大值无最小值．
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，f（A）=1，其面积 manfen5.com 满分网

，求△ABC周长的最小值．

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（Ⅰ）证明{S_n+1}是等比数列；
（Ⅱ）求数列{na_n}的前n项和为T_n．

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（2）已知f（x）≤2a恒成立，求常数a的取值范围．

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已知函数

，x∈R．
（1）求函数f（x）的最大值和最小正周期；
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试题属性

设a，b∈R，则“a=0”是“Z=a+bi为纯虚数”的（ ）条件． A．充分不必...