函数y=的单调递减区间是．

函数y=

的单调递减区间是．

由-x2+6x-5＞0，先求函数的定义域（1，5）由复合函数的单调性可知只需求出t（x）=-x2+6x-5的单调递增区间，最后于定义域取交集可得答案．【解析】由-x2+6x-5＞0解得，1＜x＜5，即函数的定义域为（1，5）函数y=可看作y=，和t（x）=-x2+6x-5的复合．由复合函数的单调性可知只需求t（x）的单调递增区间即可，而函数t（x）是一个开口向下的抛物线，对称轴为x=，故函数t（x）在（-∞，3]上单调递增，由因为函数的定义域为（1，5），故函数y=的单调递减区间是（1，3]．故答案为（1，3]．

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考点分析：

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已知定义在R上的偶函数y=f（x）满足：f（x+4）=f（x）+f（2），且当x∈[0，2]时，y=f（x）单调递减，给出以下四个命题：
①f（2）=0；
②x=-4为函数y=f（x）图象的一条对称轴；
③函数y=f（x）在[8，10]单调递增；
④若关于x的方程f（x）=m在[一6，一2]上的两根为x₁，x₂，则x₁+x₂=-8．
以上命题中所有正确的命题为（）
A．①②④
B．①③④
C．②④
D．③④
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若函数f（x）=