已知三角形三边所在的直线方程分别为：2x-y+4=0，x+y-7=0，2x-7y...

已知三角形三边所在的直线方程分别为：2x-y+4=0，x+y-7=0，2x-7y-14=0，求边2x-7y-14=0上的高所在的直线方程．

设直线AB方程：2x-y+4=0，直线BC方程：x+y-7=0，直线CA方程：2x-7y-14=0．联解AB、BC方程得B（1，6），根据CA的斜率算出CA边上的高的斜率k1=-，由直线方程的点斜式列式，化简即可得到边2x-7y-14=0上的高所在的直线方程．【解析】设直线AB方程：2x-y+4=0，直线BC方程：x+y-7=0，直线CA方程：2x-7y-14=0，由，解得x=1，y=6，所以B（1，6） ∵直线CA：2x-7y-14=0的斜率k= ∴CA边上的高的斜率k1=-=- 因此，CA边上的高所在直线方程为y-6=-（x-1），化简得7x+2y-19=0．

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

已知直角梯形ABCD中，AB∥CD， manfen5.com 满分网

，过A作AE⊥CD，垂足为E，G，F分别为AD，CE的中点，现将△ADE沿AE折叠，使得DE⊥EC．
（Ⅰ）求证：BC⊥平面CDE；
（Ⅱ）求证：FG∥平面BCD；
（Ⅲ）在线段AE上找一点R，使得面BDR⊥面DCB，并说明理由．

查看答案

如图，在△ABC中，∠B= manfen5.com 满分网

，AB=BC=2，P为AB边上一动点，PD∥BC，P为AB边上一动点，PD∥BC交AC于点D，现将△PDA沿PD翻折至△PDA′，使平面PDA′⊥平面PBCD．
（1）当棱锥A′-PBCD的体积最大时，求PA的长；
（2）若点P为AB的中点，E为A′C的中点，求证：A′B⊥DE．

查看答案

某几何体的一条棱长为 manfen5.com 满分网

，在该几何体的正视图中，这条棱的投影是长为 manfen5.com 满分网

的线段，在该几何体的侧视图与俯视图中，这条棱的投影分别是长为a和b的线段，求a+b的最大值．

查看答案

a、b是异面直线，在直线a上有5个点，在直线b上有4个点，则这9个点可确定平面的个数为个．查看答案

在棱长为1的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，过对角线BD₁的一个平面交AA₁于E，交CC₁于F，得四边形BFD₁E，给出下列结论：
①四边形BFD₁E有可能为梯形
②四边形BFD₁E有可能为菱形
③四边形BFD₁E在底面ABCD内的投影一定是正方形
④四边形BFD₁E有可能垂直于平面BB₁D₁D
⑤四边形BFD₁E面积的最小值为 manfen5.com 满分网

其中正确的是（请写出所有正确结论的序号）查看答案

试题属性

题型：解答题
难度：中等