先化简f（x）的表达式，令t=ax．则f（t）=t2-（4a2+1）t（t＞0）．下面对参数a分类讨论，利用复合函数的单调性的方法求解即可．
【解析】
由题意得f（x）=（ax）2-（4a2+1）ax，
令t=ax，≥1，f（t）=t2-（4a2+1）t，（t≥1）
当a＞1时，t=ax在[0，+∞）上为增函数，
而对于f（t）=t2-（4a2+1）t，（t≥1），对称轴t=，
根据复合函数的增减性，
要使f（t）在区间t∈[1，+∞）上也是增函数，
就必须有：对称轴t=＞，（a＞1）
∴f（t）在区间t∈[1，+∞）上先减后增，
∴函数f（x）在区间[0，+∞）上不是增函数，
∴0＜a＜1，此时t=ax在[0，+∞）上为减函数，
此时0＜t＜1，要使f（x）在[0，+∞）上为增函数，
则f（t）在（0，1]上必为减函数，
故≥1，
∴a≥，综上≤a＜1；
故选A；
）
]
是R上增函数，那么a的取值范围是（ ）
，则f（1）的值是（ ）
的定义域是（ ）
）∪（
，2]
）
]
）