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满分5
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高中数学试题
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若正数x，y满足4x2+9y2+3xy=30，则xy的最大值是（ ） A． B．...
若正数x，y满足4x
2
+9y
2
+3xy=30，则xy的最大值是（ ）
A．
B．
C．2
D．
在题目给出的等式中既含有x2，y2项，又含有xy项，求xy的最大值，可运用基本不等式先把等式中的x2，y2项替换掉，然后求解关于xy的抑郁二次不等式即可． 【解析】 由4x2+9y2+3xy=30，得2•2x•3y+3xy≤4x2+9y2+3xy=30， 即15xy≤30，xy≤2，此时当且仅当，即x=，时取得最大值． 故答案选C．
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考点分析：
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函数y=2
x
+3（x＞0）的反函数为（ ）
A．
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2
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C．y=log
2
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D．
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A．-3
B．2
C．4
D．5
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n
}是等比数列，a
2
=2，a
5
=
，则公比q=（ ）
A．
B．-2
C．2
D．
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2
-4x＞0，x∈R}，则A∩（C
R
B）=（ ）
A．[1，2]
B．[0，2]
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D．[0，4]
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（1）求证：f（0）=1且当x＜0时，f（x）＞1
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2
+6x-1）•f（y）=1，B=（x，y）|y=a，
且A∩B=∅，求实数a的取值范围．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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，则目标函数z=2y-3x的最大值为（ ）
，则公比q=（ ）
