Question

f （x）为偶函数且x≥0时，f（x）=2^x+log₂（x+3）则f （-1）=    ．

Answer

已知f（x）是R上的偶函数，可得f（-x）=f（x），根据x＞0时，f（x）=2x+log2（x+3），可以求出x＜0，时的f（x）的解析式，从而求解．
【解析】
∵f（x）是R上的偶函数，
∴f（-x）=f（x），
∵当x＞0时，f（x）=2x+log2（x+3），
令x＜0，可得-x＞0，则f（-x）=2-x+log2（3-x）=f（x），
∴f（-1）=2-（-1）+log2[3-（-1）]=2+log24=4，
故答案为4．