设集合，集合B={1，a，b}，若A∩B={2}，则集合A∪B的真子集的个数是 ...

设集合

，集合B={1，a，b}，若A∩B={2}，则集合A∪B的真子集的个数是．

由题意可得出，从中解出a的值，即可得出两个集合的所有元素，求出两集合的并集，即可得出并集的真子集个数【解析】因为集合，集合B={1，a，b}，A∩B={2}，所以，即a2-3a+6=4，解得a=1或a=2 因为a=1时，B中有相同元素，不满足互异性，故舍 ∴a=2 所以A∪B={1，2，5，b}，有四个元素，所以它的真子集的个数是15个故答案为15

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考点分析：

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