已知数列{an}满足a1=1，且an=2an-1+2n．（n≥2且n∈N*）． ...

已知数列{a_n}满足a₁=1，且a_n=2a_n-1+2ⁿ．（n≥2且n∈N*）．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）设数列{a_n}的前n项之和S_n，求S_n．

（1）由已知可知，，结合等差数列的通项公式可求，进而可求an （2）由题意可得，，利用错位相减法可求和【解析】（1）∵，且n∈N*）， ∴，即（n≥2，且n∈N*），所以，数列是等差数列，公差d=1，首项，于是， ∴．（2）∵① ∴② = =-1 =（3-2n）•2n-3 ∴

考点分析：

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（1）求数列{b_n}的通项公式；
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