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满分5
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高中数学试题
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设奇函数f(x)的定义域为R,最小正周期T=3,若,则a的取值范围是( ) A....
设奇函数f(x)的定义域为R,最小正周期T=3,若
,则a的取值范围是( )
A.
B.a<-1
C.
D.
关键函数是一个奇函数和具有周期性,得到2对应的函数值与-1对应的函数的范围一样,列出关于a的不等式,解不等式即可. 【解析】 ∵奇函数f(x)的定义域为R, ∴f(-1)=-f(1)≤-1, ∵最小正周期T=3,若, ∴f(2)=f(-1)≤-1, ∴, ∴(a+1)(3a-2)≤0, ∴-1,且a+1≠0, ∴-1<a≤ 故选C.
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考点分析:
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设f(x)是周期为2的奇函数,当0≤x≤1时,f(x)=2x(1-x),则
=( )
A.-
B.-
C.
D.
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已知函数
,则
的值是( )
A.7
B.2
C.5
D.3
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若-1<a<0,则下列不等式成立的是( )
A.
B.
C.
D.
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设x,y∈R,则“x
2
+y
2
≥9”是“x>3且y≥3”的( )
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充分必要条件
D.即不充分也不必要条件
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已知命题p:∃n∈N,2
n
>1000,则¬p为( )
A.∀n∈N,2
n
≤1000
B.∀n∈N,2
n
>1000
C.:∃n∈N,2
n
≤1000
D.∃n∈N,2
n
<1000
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试题属性
题型:选择题
难度:中等
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