Question

若实数x，y满足不等式组且x+y的最大值为9，则实数m=（ ）
A．-2
B．-1
C．1
D．2

Answer

先根据约束条件画出可行域，设z=x+y，再利用z的几何意义求最值，只需求出直线x+y=9过可行域内的点A时，从而得到m值即可．
【解析】
先根据约束条件画出可行域，
设z=x+y，
将最大值转化为y轴上的截距，
当直线z=x+y经过直线x+y=9与直线2x-y-3=0的交点A（4，5）时，z最大，
将m等价为斜率的倒数，
数形结合，将点A的坐标代入x-my+1=0得
m=1，
故选C．