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满分5
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高中数学试题
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两圆x2+y2=9和x2+y2-8x+6y+9=0的位置关系是( ) A.相离 ...
两圆x
2
+y
2
=9和x
2
+y
2
-8x+6y+9=0的位置关系是( )
A.相离
B.相交
C.内切
D.外切
分别由两圆的方程找出两圆心坐标和两个半径R和r,然后利用两点间的距离公式求出两圆心的距离d,比较d与R-r及d与R+r的大小,即可得到两圆的位置关系. 【解析】 把x2+y2-8x+6y+9=0化为(x-4)2+(y+3)2=16,又x2+y2=9, 所以两圆心的坐标分别为:(4,-3)和(0,0),两半径分别为R=4和r=3, 则两圆心之间的距离d==5, 因为4-3<5<4+3即R-r<d<R+r,所以两圆的位置关系是相交. 故选B.
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考点分析:
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2
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试题属性
题型:选择题
难度:中等
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