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高中数学试题
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已知圆c与y轴相切,圆心c在直线l1:x-3y=0上,且截直线l2:x-y=0的...
已知圆c与y轴相切,圆心c在直线l
1
:x-3y=0上,且截直线l
2
:x-y=0的弦长为2
,求圆c的方程.
根据圆心C在直线x-3y=0上,可设圆心为C(3t,t).根据圆C与y轴相切,得到圆的半径r=|3t|,根据勾股定理做出t的值,得到圆的方程. 【解析】 ∵圆心C在直线x-3y=0上, ∴可设圆心为C(3t,t). 又∵圆C与y轴相切, ∴圆的半径r=|3t|. ∴,解得t=±2. ∴圆心为(6,2)或(-6,-),半径为6. ∴所求的圆的方程为(x-6)2+(y-2)2=72或(x+6)2+(y+2)2=72.
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考点分析:
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下列说法的正确的是______
(1)经过定点P
(x
,y
)的直线都可以用方程y-y
=k(x-x
)表示
(2)经过定点A(0,b)的直线都可以用方程y=kx+b表示
(3)不经过原点的直线都可以用方程
表示
(4)经过任意两个不同的点P
1
(x
1
,y
1
)、P
2
(x
2
,y
2
)的直线都可以用方程(y-y
1
)(x
2
-x
1
)=(x-x
1
)(y
2
-y
1
)表示.
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已知直线l
1
:y=2x+3,l
2
与l
1
关于直线y=-x对称,直线l
3
⊥l
2
,则l
3
的斜率是______.
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试题属性
题型:解答题
难度:中等
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