已知c>0且c≠1,设p:指数函数y=(2c-1)
x在R上为减函数,q:不等式x+(x-2c)
2>1的解集为R.若p∧q为假,p∨q为真,求c的取值范围.
考点分析:
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如图,给出了一个程序框图,其作用是输入x的值,输出相应的y的值,
(I)请指出该程序框图所使用的逻辑结构;
(Ⅱ)若视x为自变量,y为函数值,试写出函数y=f(x)的解析式;
(Ⅲ)若要使输入的x的值与输出的y的值相等,则输入x的值的集合为多少?
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在甲、乙两个盒子中分别装有标号为1、2、3、4的四个球,现从甲、乙两个盒子中各取出1个球,每个小球被取出的可能性相等.
(Ⅰ)求取出的两个球上标号为相邻整数的概率;
(Ⅱ)求取出的两个球上标号之和能被3整除的概率.
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为激发学生学习兴趣,老师上课时在黑板上写出三个集合:
,B=x|x
2-3x-4≤0,
;然后请甲、乙、丙三位同学到讲台上,先将“[]”中的数告诉他们,再要求他们各用一句话来描述,以便同学们能确定该数,以下是甲、乙、丙三位同学的描述:甲:此数为小于6的正整数;乙:A是B成立的充分不必要条件;丙:A是C成立的必要不充分条件.若三位同学所说的都正确,则“[]”中的数为
.
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如图的矩形,长为5,宽为2,在矩形内随机地撒300颗黄豆,数得落在阴影部分的黄豆数为138颗,则我们可以估计出阴影部分的面积为
.
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在面积为S的△ABC的边AB上任取一点P,则△PBC的面积大于等于
的概率是
.
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