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若正数x，y满足4x2+9y2+3xy=30，则xy的最大值是（ ） A． B．...

若正数x，y满足4x2+9y2+3xy=30，则xy的最大值是（ ）
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C．2
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在题目给出的等式中既含有x2，y2项，又含有xy项，求xy的最大值，可运用基本不等式先把等式中的x2，y2项替换掉，然后求解关于xy的抑郁二次不等式即可． 【解析】 由4x2+9y2+3xy=30，得2•2x•3y+3xy≤4x2+9y2+3xy=30， 即15xy≤30，xy≤2，此时当且仅当，即x=，时取得最大值． 故答案选C．
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考点分析：
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