Question

集合M={a₁，a₂，…，a_m}，N={b₁，b₂，…，b_n}，定义集合M⊕N={（a，b）|a=a₁+a₂+…+a_m，b=b₁+b₂+…+b_n}，已知M={1，3，5，7，9}，N={2，4，6，8}，则M⊕N的子集为（ ）
A．（25，20）
B．{（25，20）}
C．∅，{25，20}
D．∅，{（25，20）}

Answer

由集合M={a1，a2，…，am}，N={b1，b2，…，bn}，定义集合M⊕N={（a，b）|a=a1+a2+…+am，b=b1+b2+…+bn}，可知集合M⊕N中只有一组数对，即集合只有一个元素，所以其子集个数为2个，即得结论．
【解析】
由于集合M={a1，a2，…，am}，N={b1，b2，…，bn}，
定义集合M⊕N={（a，b）|a=a1+a2+…+am，b=b1+b2+…+bn}，
而M={1，3，5，7，9}，N={2，4，6，8}，所以M⊕N={（25，20）}，
又由空集是任何集合的子集，所以M⊕N的子集为：∅，{（25，20）}．
故答案选 D．