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满分5
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高中数学试题
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已知数列{an}满足a1=1，且an=2an-1+2n．（n≥2且n∈N*）． ...
已知数列{a
n
}满足a
1
=1，且a
n
=2a
n-1
+2
n
．（n≥2且n∈N*）．
（1）求数列{a
n
}的通项公式；
（2）设数列{a
n
}的前n项之和S
n
，求S
n
．
（1）由已知可知，，结合等差数列的通项公式可求，进而可求an （2）由题意可得，，利用错位相减法可求和 【解析】 （1）∵，且n∈N*）， ∴， 即（n≥2，且n∈N*）， 所以，数列是等差数列，公差d=1，首项， 于是， ∴． （2）∵① ∴② = =-1 =（3-2n）•2n-3 ∴
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考点分析：
相关试题推荐
已知数列{a
n
}满足a
，且对任意n∈N
*
，都有
．
（1）求证：数列{
}为等差数列，并求{a
n
}的通项公式；
（2）令b
n
=a
n
•a
n+1
，T
n
=b
1
+b
2
+b
3
+…+b
n
，求证：
．
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△ABC中，内角为A，B，C，所对的三边分别是a，b，c，已知b
2
=ac，
．
（1）求
的值；
（2）设
，求a+c的值．
查看答案
数列
是递增的等比数列，且b
1
+b
3
=5，b
1
b
3
=4，
（1）求数列{b
n
}的通项公式；
（2）若a
n
=log
2
b
n
+3，求证：数列{a
n
}是等差数列．
查看答案
在△ABC中，BC=a，AC=b，且a，b是方程
的两根，又2cos（A+B）=1，
（1）求角C的度数；
（2）求AB的长；
（3）△ABC的面积．
查看答案
已知f（1，1）=1，f（m，n）∈N
*
（m，n∈N
*
），且对任何m，n∈N
*
，都有：①f（m，n+1）=f（m，n）+2，②f（m+1，1）=2f（m，1），给出以下三个结论：
（1）f（1，5）=9；（2）f（5，1）=18； （3）f（5，6）=26，其中正确结论的序号为
．
查看答案
试题属性
题型：解答题
难度：中等
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，且对任意n∈N*，都有
．
}为等差数列，并求{an}的通项公式；
．
．
的值；
，求a+c的值．
是递增的等比数列，且b1+b3=5，b1b3=4，
的两根，又2cos（A+B）=1，