Question

全集U=R，A={x||x|≥1}，B={x|x²-2x-3＞0}，求（C_UA）∩（C_UB）．

Answer

先分别解答集合A、B中的不等式，进而求出集合A、B，然后运用集合交、并、补的运算法则解答．
【解析】
由已知得：
A={x||x|≥1}={x|x≥1或x≤-1}，
B={x|x2-2x-3＞0}={x|（x+1）（x-3）＞0}={x|x＜-1或x＞3}，
∵全集U=R，
∴CUA={x|-1＜x＜1}，
CUB={x|-1≤x≤3}，
∴（CUA）∩（CUB）={x|-1＜x＜1}．
故答案为（CUA）∩（CUB）={x|-1＜x＜1}．