Question

某农家旅游公司有客房300间，日房租每间为20元，每天都客满．公司欲提高档次，并提高租金，如果每间客房日房租每增加2元，客房出租数就会减少10间．若不考虑其他因素，旅社将房间租金提高到多少时，每天客房的租金总收入最高？

Answer

先设宾馆客房租金每间日租金提高2x元，客房租金总收入为y，则根据如果每间客房日房租每增加2元，客房出租数就会减少10间，可得每天客房出租数为300-10x，从而可建立y与x的关系式，再通过二次函数，利用配方法求解最大值．
【解析】
设客房日租金每间提高2x元，则根据如果每间客房日房租每增加2元，客房出租数就会减少10间，可得每天客房出租数为300-10x，
由x＞0，且300-10x＞0，得0＜x＜30．
设客房租金总收入y元，y=（20+2x）（300-10x）
=-20（x-10）2+8000（0＜x＜30），
当x=10时，ymax=8 000．
即当每间客房日租金提高到20+10×2=40元时，客房租金总收入最高，为每天8000元．