已知函数f（x）=（m-1）x2+（m-2）x+（m2-7m+12）为偶函数，则...

已知函数f（x）=（m-1）x²+（m-2）x+（m²-7m+12）为偶函数，则m的值是（）
A．1
B．2
C．3
D．4

函数f（x）=（m-1）x2+（m-2）x+（m2-7m+12）为偶函数，有f（-x）=f（x）成立，比较系数可得答案．【解析】 ∵函数f（x）=（m-1）x2+（m-2）x+（m2-7m+12）为偶函数， ∴f（-x）=f（x）， ∴（m-1）x2 -（m-2）x+（m2-7m+12）=（m-1）x2+（m-2）x+（m2-7m+12）， ∴m-2=0， m=2，故选B．

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考点分析：

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下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是（）
A．y=-x³，x∈R
B．y=sinx，x∈R
C．y=x，x∈R
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