在R上定义的函数f（x）是偶函数，且f（x）=f（2-x）．若f（x）在区间[1...

在R上定义的函数f（x）是偶函数，且f（x）=f（2-x）．若f（x）在区间[1，2]上是减函数，则f（x）
（）
A．在区间[-2，-1]上是增函数，在区间[3，4]上是增函数
B．在区间[-2，-1]上是增函数，在区间[3，4]上是减函数
C．在区间[-2，-1]上是减函数，在区间[3，4]上是增函数
D．在区间[-2，-1]上是减函数，在区间[3，4]上是减函数

根据函数的性质，作出函数的草图，观察图象即可得答案．【解析】由f（x）=f（2-x）可知f（x）图象关于x=1对称，又∵f（x）为偶函数，∴f（x）=f（x-2） ∴f（x）为周期函数且周期为2，结合f（x）在区间[1，2]上是减函数，可得f（x）草图．故选B．

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考点分析：

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若偶函数f（x）在（-∞，-1）上是增函数，则下列关系式中成立的是（）
A．f（- manfen5.com 满分网