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已知p:方程x2+mx+1=0有两个不等的负实根,q:方程4x2+4(m-2)x...

已知p:方程x2+mx+1=0有两个不等的负实根,q:方程4x2+4(m-2)x+1=0无实根.若p或q为真,p且q为假.求实数m的取值范围.
根据题意,首先求得p、q为真时m的取值范围,再由题意p,q中有且仅有一为真,一为假,分p假q真与p真q假两种情况分别讨论,最后综合可得答案. 【解析】 由题意p,q中有且仅有一为真,一为假, 若p为真,则其等价于,解可得,m>2; 若q为真,则其等价于△<0,即可得1<m<3, 若p假q真,则,解可得1<m≤2; 若p真q假,则,解可得m≥3; 综上所述:m∈(1,2]∪[3,+∞).
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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