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已知f(x)是定义在实数集R上的奇函数,且当x>0时,f(x)=x2-4x+3,...

已知f(x)是定义在实数集R上的奇函数,且当x>0时,f(x)=x2-4x+3,
(Ⅰ)求f[f(-1)]的值;  
(Ⅱ)求函数f(x)的解析式.
(Ⅰ)利用函数是奇函数,推出f(0)=0,求出f(-1)的值,然后求f[f(-1)]的值;   (Ⅱ)利用函数的奇偶性,以及函数的解析式,直接求函数f(x)的解析式. 【解析】 (Ⅰ)因为f(x)是定义在实数集R上的奇函数,f(0)=0, 当x>0时,f(x)=x2-4x+3, f[f(-1)]=f[-f(1)]=f(0)=0…4′ (Ⅱ)因为f(x)是定义在实数集R上的奇函数,∴f(0)=0, 且当x>0时,f(x)=x2-4x+3, x<0时f(x)=-f(-x)=-(x2+4x+3) =-x2-4x-3 ∴…12
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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