由于要确定q:|x|+|y|>1成立的充分不必要条件p,则可知p⇒q为真命题且q⇒p为假命题.
再对四个答案逐一进行判断,不难得到正确的结论.
【解析】
A.由于|x+y|≥1,则x+y≥1或x+y≤-1,
当x=,y=时,满足|x+y|≥1,但|x|+|y|=1>1不成立,故A错;
B.由于,则,
当x=时,满足或,但|x|+|y|=>1不成立,故B错;
C.当x<-1时,|x|+|y|>1,而当x=0,y=2时,满足|x|+|y|>1,但x=0<-1不成立,故x<-1是|x|+|y|>1充分不必要条件,故C正确;
D.当x=1,y=0时,不满足|x|+|y|>1,故D错;
故答案为 C.