Question

在锐角△ABC中，a、b、c分别为角A、B、C所对的边，且，
（1）求角C的值；
（2）若a=1，△ABC的面积为，求c的值．

Answer

（1）在锐角△ABC中，由及正弦定理得求出，从而求得C的值．
（2）由面积公式求得b=2，由余弦定理求得c2的值，从而求得c的值．
【解析】
（1）在锐角△ABC中，由及正弦定理得，，…（2分）
∵sinA≠0，∴，∵△ABC是锐角三角形，∴．…（5分）
（2）由面积公式得，，∵，∴b=2，…．（7分）
由余弦定理得，c2=a2+b2-2abcosC=，∴．…（10分）