由题意可设an=2+(n-1)d,d≠0(1)若a1,a2,a4成等比数列,则,即(2+d)2=2•(2+3d),解此方程可得d,代回原式可得答案;
(2)由a5<0,可得,又当且仅当n=5时,|an|取得最小值,故,即,解不等式组可得d的范围.
【解析】
由题意可设an=2+(n-1)d,d≠0,-------------------(1分)
(1)若a1,a2,a4成等比数列,则,------------------(2分)
即(2+d)2=2•(2+3d),化简得d(d-2)=0,
∵d≠0,∴d=2,----------------------------(4分)
∴an=2n------------------------------------------------------(5分)
(2)∵a5<0,∴2+4d<0,得,--------------(6分),
若当且仅当n=5时,|an|取得最小值,则,
即,得,---------------------------(9分)
又,∴,
即d的取值范围是.-----------------------(10分)