设直线l与抛物线y
2=2px(p>0)交于A,B两点,已知当直线l经过抛物线的焦点且与x轴垂直时,△OAB的面积为
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(O为坐标原点).
(1)求抛物线的方程;
(2)当直线l经过点P(a,0)(a>0)且与x轴不垂直时,若在x轴上存在点C,使得△ABC为正三角形,求a的取值范围.
考点分析:
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已知函数f(x)=2x
3-3x
2-mx+n(m,n∈R),若函数在点(0,f(0))处的切线方程为y=-12x,
(1)求m,n的值;
(2)求函数f(x)在区间[-a,a](a>0)上的最大值.
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已知等差数列{a
n}满足:a
1=2,公差d≠0,
(1)若a
1,a
2,a
4成等比数列,求a
n;
(2)已知a
5<0,若当且仅当n=5时,|a
n|取得最小值,求d的取值范围.
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在锐角△ABC中,a、b、c分别为角A、B、C所对的边,且
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,
(1)求角C的值;
(2)若a=1,△ABC的面积为
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,求c的值.
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若
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,则函数y=tan2xtan
3x的最大值为
.
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设x,y∈R,a>1,b>1,若
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,
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的最大值为
.
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