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若抛物线y=x2在点(1,1)处的切线与双曲线manfen5.com 满分网的一条渐近线垂直,则双曲线的离心率等于   
先利用导数求出切线的斜率,得到切线方程,再根据互相垂直的直线的性质求出渐近线的斜率,最后根据离心率公式求出所求即可. 【解析】 ∵y=x2∴y′=2x则y′|x=1=2 ∴抛物线y=x2在点(1,1)处的切线方程为y=2x-1 ∵切线与双曲线的一条渐近线垂直, ∴双曲线的一条渐近线的斜率为-则 不妨设a=2,b=1则c= ∴e== 故答案为:
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