Question

（选修4-4：坐标系与参数方程）
直线l的极坐标方程为C：ρcos（θ-）=3，圆C：（θ为参数）上的点到直线l的距离值为d，则d的最大值为    ．

Answer

将圆C：参数方程（θ为参数）和直线的极坐标方程ρcos（θ-）=3转化为直角坐标方程，再结合直角坐标系下的点到直线的距离公式求解即得．
【解析】
∵圆C：（θ为参数），
∴x2+y2=1，
∵直线l的极坐标方程为C：ρcos（θ-）=3，
∴ρcosθ+ρsinθ=3，
∵x=ρcosθ，y=ρsinθ，
∴x+y=6，
∴求圆C上的点到直线l的距离的最大值d，转化为圆心到直线的距离加上圆的半径，
∴圆心到直线的距离为：=3，
∴d=3+1；
故答案为：3+1；