满分5 > 高中数学试题 >

已知直线a,b,平面α,β,γ,下列说法: (1)若a∥α,a∥b,b⊄α,则b...

已知直线a,b,平面α,β,γ,下列说法:
(1)若a∥α,a∥b,b⊄α,则b∥α;  (2)若α∥β,β∥γ,则α∥γ;(3)若a⊥α,b⊥a,b⊄α,则b∥α; (4)若α⊥γ,β∥γ,则α⊥β.
其中正确的有( )个.
A.1
B.2
C.3
D.4
(1)若a∥α,a∥b,b⊄α,则b∥α,由线面平行的条件进行证明;  (2)若α∥β,β∥γ,则α∥γ,由面面平行的传递性判断; (3)若a⊥α,b⊥a,b⊄α,则b∥α,由线面平行的条件判断;  (4)若α⊥γ,β∥γ,则α⊥β,由面面垂直的条件判断. 【解析】 (1)若a∥α,a∥b,b⊄α,则b∥α,此命题正确,因为a∥α,可在面内找到一线c∥a,从而得到c∥b,又b⊄α,可得b∥α;   (2)若α∥β,β∥γ,则α∥γ,由平行的传递性可得命题正确; (3)若a⊥α,b⊥a,b⊄α,则b∥α,此命题正确,因为a⊥α,b⊥a可得b∥α或b在α内,又b⊄α,故得b∥α;  (4)若α⊥γ,β∥γ,则α⊥β,此命题正确,一个平面垂直于两平行平面中的一个必垂直于另一个. 综上,四个命题都是正确的 故选D
复制答案
考点分析:
相关试题推荐
二项式manfen5.com 满分网展开式中含x2项的系数为( )
A.192
B.180
C.-120
D.-192
查看答案
已知y=x2+2(a-2)+5在(4,+∞)上是增函数,则实数a的范围是( )
A.a≤-2
B.a≥-2
C.a≤-6
D.a≥-6
查看答案
如图为函数manfen5.com 满分网的部分图象,则函数解析式为( )
manfen5.com 满分网
A.manfen5.com 满分网
B.manfen5.com 满分网
C.manfen5.com 满分网
D.manfen5.com 满分网
查看答案
已知函数y=f(x)的图象在点(1,f(1))处的切线方程是x-2y+1=0,则f(1)+2f′(1)的值是( )
A.manfen5.com 满分网
B.1
C.manfen5.com 满分网
D.2
查看答案
manfen5.com 满分网阅读程序框图,如果输出的函数值在区间manfen5.com 满分网内,则输入的实数x的取值范围是( )
A.(-∞,-2]
B.[-2,-1]
C.[-1,2]
D.[2,+∞)
查看答案
试题属性

Copyright @ 2008-2019 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.