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计算机执行如图的程序段后,输出的结果是( ) A.1,3 B.4,1 C.0,0...
计算机执行如图的程序段后,输出的结果是( )
A.1,3
B.4,1
C.0,0
D.6,0
考点分析:
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已知函数f(x)=ln(x+a)-x
2-x在x=0处取得极值.(1)求函数f(x)的单调区间;(2)若关于x的方程f(x)=-
x+b在区间(0,2)上有两上不等的实根,求实数b的取值范围.
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已知平面上的动点P(x,y)及两定点A(-2,0),B(2,0),直线PA,PB的斜率分别是k
1,k
2,且k
1•k
2=-
.
(1)求动点P的轨迹C的方程;
(2)已知直线l:y=kx+m与曲线C交于M,N两点,且直线BM、BN的斜率都存在,并满足k
BM•k
BN=-
,求证:直线l过原点.
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某班同学利用寒假进行社会实践活动,对[25,55]岁的人群随机抽取n人进行了一次生活习惯是否符合低碳观念的调查,若生活习惯符合低碳观念的称为“低碳族”,否则称为“非低碳族”,得到如下统计表和各年龄段人数频率分布直方图:
组数 | 分组 | 低碳族人数 | 占本组的频率 |
第一组 | [25,30) | 120 | 0.6 |
第二组 | [30,35) | 195 | P |
第三组 | [35,40) | 100 | 0.5 |
第四组 | [40,45) | a | 0.4 |
第五组 | [45,50) | 30 | 0.3 |
第六组 | [50,55) | 15 | 0.3 |
(1)补全频率分布直方图并求n、a、p的值;
(2)从年龄段在[40,50)的“低碳族”中采用分层抽样法抽取6人参加户外低碳体验活动,其中选取2人作为领队,求选取的2名领队中恰有1人年龄在[40,50)岁的概率.
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如图1,在三棱锥P-ABC中,PA⊥平面ABC,AC⊥BC,D为侧棱PC上一点,它的正(主)视图和侧(左)视图如图2所示.
(Ⅰ)证明:AD⊥平面PBC;
(Ⅱ)求三棱锥D-ABC的体积;
(Ⅲ)在∠ACB的平分线上确定一点Q,使得PQ∥平面ABD,并求此时PQ的长.
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已知{a
n}是公差不为零的等差数列,a
1=1,且a
1,a
3,a
9成等比数列.
(Ⅰ)求数列{a
n}的通项;
(Ⅱ)求数列{2
an}的前n项和S
n.
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