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满分5
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高中数学试题
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递增的等比数列{an}的前n项和为Sn,且S2=6,S4=30 (I)求数列{a...
递增的等比数列{a
n
}的前n项和为Sn,且S
2
=6,S
4
=30
(I)求数列{a
n
}的通项公式.
(II)若b
n
=a
n
,数列{b
n
}的前n项和为Tn,求T
n
+n•2
n+1
>50成立的最小正整数n的值.
(I)把已知利用等比数列的求和公式表示,解方程可求a1,q,进而可求通项 (II)由bn=an=-n•2n,利用错位相减即可求解数列的和,代入解不等式即可求解满足条件的n 【解析】 (I)∵S2=6,S4=30 ∴ 两式相除可得,=5 ∵数列{an}递增,q>0 ∴q=2,a1=2 ∴=2n (II)∵bn=an=-n•2n ∴ 设 2Hn=1•22+2•23+…+(n-1)•2n+n•2n+1 两式相减可得,-Hn=2+22+23+…+2n-n•2n+1=-n•2n+1 =2n+1(1-n)-2=Tn ∵Tn+n•2n+1>50 ∴(1-n)•2n+1-2+n•2n+1>50 ∴2n+1>52 ∴最小正整数n的值为5
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考点分析:
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分组
频数
频率
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,
,
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试题属性
题型:解答题
难度:中等
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