若{an}为等差数列，且a2+a3+a10+a11=48，则a6+a7等于．

若{a_n}为等差数列，且a₂+a₃+a₁₀+a₁₁=48，则a₆+a₇等于．

将a2+a3+a10+a11用a1和d表示，再将a6+a7用a1和d表示，从中寻找关系解决，或结合已知，根据等差数列的性质a2+a11=a3+a10=a6+a7求解．【解析】解法1：∵{an}为等差数列，设首项为a1，公差为d， ∴a2+a3+a10+a11=a1+d+a1+2d+a1+9d+a1+10d=4a1+22d=48； ∴2a1+11d=24； ∴a6+a7=a1+5d+a1+6d=2a1+11d=24．解法2：∵a2+a11=a3+a10=a6+a7，a2+a3+a10+a11=48， ∴a6+a7=24，故答案为24．

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考点分析：

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试题属性

题型：填空题
难度：中等

若{an}为等差数列，且a2+a3+a10+a11=48，则a6+a7等于 ．

若{an}为等差数列，且a2+a3+a10+a11=48，则a6+a7等于．