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高中数学试题
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一缉私艇发现在北偏东45°方向,距离12nmile的海面上有一走私船正以10nm...
一缉私艇发现在北偏东45°方向,距离12nmile的海面上有一走私船正以10nmile/h的速度沿东偏南15°方向逃窜.缉私艇的速度为14nmile/h,若要在最短的时间内追上该走私船,缉私艇应沿北偏东45°+α的方向去追,.求追击所需的时间和α角的正弦值.
由图A,C分别表示缉私艇,走私船的位置,设经过 x小时后在B处追上,则有 AB=14x,BC=10x,∠ACB=120°从而在△ABC中利用余弦定理可求追击所需的时间,进一步可求α角的正弦值. 【解析】 设A,C分别表示缉私艇,走私船的位置,设经过 x小时后在B处追上,…(2分) 则有 AB=14x,BC=10x,∠ACB=120°. ∴(14x)2=122+(10x)2-240xcos120°…(8分) ∴x=2,AB=28,BC=20,…(10分) ∴. 所以所需时间2小时,.…(14分)
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考点分析:
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已知等比数列{a
n
}中,a
2
=2,a
5
=128.
(1)求通项a
n
;
(2)若b
n
=log
2
a
n
,数列{b
n
}的前n项和为S
n
,且S
n
=360,求n的值.
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在△ABC中,设
=
,求A的值.
查看答案
设锐角三角形ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,a=2bsinA
(Ⅰ)求B的大小;
(Ⅱ)若
,c=5,求b.
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已知a=3
,c=2,B=150°,求边b的长及S
△
.
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对于等比数列{a
n
},a
1
=5,q=2,S
n
=35,则{a
n
}=
.
查看答案
试题属性
题型:解答题
难度:中等
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