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高中数学试题
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已知f（x）=log2（x-2），若实数m，n满足f（m）+f（2n）=3，则m...
已知f（x）=log
2
（x-2），若实数m，n满足f（m）+f（2n）=3，则m+n的最小值是
．
由题意得m＞2，n＞1，（m-2）（n-1）=4，再由基本不等式得 =2≤=，变形可得m+n的最小值． 【解析】 ∵f（x）=log2（x-2），若实数m，n满足f（m）+f（2n）=3，m＞2，n＞1， ∴log2（m-2）+log2（2n-2）=3，log2（m-2）2（n-1）=3，（m-2）2（n-1）=8， （m-2）（n-1）=4，∴=2≤= （当且仅当m-2=n-1=2时，取等号 ），∴m+n-3≥4，m+n≥7． 故答案为：7．
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考点分析：
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在△ABC中，已知
，
，则cosC=
．
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已知函数
的最小正周期为π，现将f（x）的图象向左平移
个单位，再保持纵坐标不变，横坐标伸长为原来的2倍得到新的函数g（x），则g（x）的单调减区间为
．
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设
，q：0＜x＜m，若p是q成立的充分不必要条件，则m的取值范围是
．
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设复数
，其中i为虚数单位，θ∈R，则|z|的取值范围是
．
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已知函数f（x）=
，函数g（x）=αsin（
）-2α+2（α＞0），若存在x
1
，x
2
∈[0，1]，使得f（x
1
）=g（x
2
）成立，则实数α的取值范围是（ ）
A．[
]
B．（0，
]
C．[
]
D．[
，1]
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试题属性
题型：填空题
难度：中等
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，q：0＜x＜m，若p是q成立的充分不必要条件，则m的取值范围是 ．
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，其中i为虚数单位，θ∈R，则|z|的取值范围是 ．
查看答案
，函数g（x）=αsin（
）-2α+2（α＞0），若存在x1，x2∈[0，1]，使得f（x1）=g（x2）成立，则实数α的取值范围是（ ）
]
]
]
，1]
，
，则cosC= ．
的最小正周期为π，现将f（x）的图象向左平移
个单位，再保持纵坐标不变，横坐标伸长为原来的2倍得到新的函数g（x），则g（x）的单调减区间为 ．