观察下列各式：a+b=1，a2+b2=3，a3+b3=4，a4+b4=7，a5+...

观察下列各式：a+b=1，a²+b²=3，a³+b³=4，a⁴+b⁴=7，a⁵+b⁵=11，…，则a¹⁰+b¹⁰=（）
A．28
B．76
C．123
D．199

观察可得各式的值构成数列1，3，4，7，11，…，所求值为数列中的第十项．根据数列的递推规律求解．【解析】观察可得各式的值构成数列1，3，4，7，11，…，其规律为从第三项起，每项等于其前相邻两项的和，所求值为数列中的第十项．继续写出此数列为1，3，4，7，11，18，29，47，76，123，…，第十项为123，即a10+b10=123，．故选C．

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

设S_n是公差为d（d≠0）的无穷等差数列{a_n}的前n项和，则下列命题错误的是（）
A．若d＜0，则列数{S_n}有最大项
B．若数列{S_n}有最大项，则d＜0
C．若数列{S_n}是递增数列，则对任意n∈N^*，均有S_n＞0
D．若对任意n∈N^*，均有S_n＞0，则数列{S_n}是递增数列
查看答案

在△ABC中，B=60°，b²=ac，则△ABC一定是（）
A．锐角三角形
B．等边三角形
C．等腰三角形
D．钝角三角形
查看答案

在等比数列{a_n}中，S₄=1，S₈=3，则a₁₇+a₁₈+a₁₉+a₂₀的值是（）
A．14
B．16
C．18
D．20
查看答案

若1+2+2²+…+2ⁿ＞128，n∈N*，则n的最小值为（）
A．6
B．7
C．8
D．9
查看答案

已知等差数列{a_n}中，a₇+a₉=16，a₄=1，则a₁₂的值是（）
A．15
B．30
C．31
D．64
查看答案

试题属性

题型：选择题
难度：中等