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满分5
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高中数学试题
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等差数列{an}的前n项和记为Sn．已知a10=30，a20=50． （Ⅰ）求通...
等差数列{a
n
}的前n项和记为S
n
．已知a
10
=30，a
20
=50．
（Ⅰ）求通项a
n
；
（Ⅱ）若S
n
=242，求n．
（1）利用等差数列的通项公式，根据a10和a20的值建立方程组，求得a1和d，则通项an可得． （2）把等差数列的求和公式代入Sn=242进而求得n． 【解析】 （Ⅰ）由an=a1+（n-1）d，a10=30，a20=50，得 方程组 解得a1=12，d=2．所以an=2n+10． （Ⅱ）由得 方程 解得n=11或n=-22（舍去）．
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考点分析：
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△ABC中，D在边BC上，且BD=2，DC=1，∠B=60°，∠ADC=150°，求AC的长及△ABC的面积．
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设a＞b，给出下列结论：①ac
2
＞bc
2
；②a
2
＞b
2
；③
；④a-c＞b-c．其中正确结论的序号是
．
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在锐角△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，若
+
=6cosC，则
+
的值是
．
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在数列{a
n
}中，a
1
=1，且对于任意正整数n，都有a
n+1
=a
n
+n，则a
100
=
．
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在△ABC中，sinA：sinB：sinC=1：2：
，则∠C=
．
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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；④a-c＞b-c．其中正确结论的序号是 ．
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，则∠C= ．
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△ABC中，D在边BC上，且BD=2，DC=1，∠B=60°，∠ADC=150°，求AC的长及△ABC的面积．
+
=6cosC，则
+
的值是 ．