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满分5
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高中数学试题
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若实数x、y满足不等式组，则z=2x+y的最大值为 ．
若实数x、y满足不等式组
，则z=2x+y的最大值为
．
根据已知的约束条件 画出满足约束条件的可行域，再用目标函数的几何意义，求出目标函数的最值，即可求解比值． 【解析】 约束条件 对应的平面区域如下图示： 由z=2x+y可得y=-2x+z，则z表示直线z=2x+y在y轴上的截距，截距越大，z越大 由可得A（4，3） 当直线z=2x+y过A（4，3）时，Z取得最大值11 故答案为：11
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考点分析：
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函数
的定义域为
．
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若在曲线f（x，y）=0（或y=f（x））上两个不同点处的切线重合，则称这条切线为曲线f（x，y）=0或y=f（x）的“自公切线”．下列方程：
①x
2
-y
2
=1；
②y=x
2
-|x|；
③y=3sinx+4cosx；
④|x|+1=
对应的曲线中存在“自公切线”的有（ ）
A．①③
B．①④
C．②③
D．②④
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已知椭圆
的左、右焦点分别为F
1
、F
2
，且|F
1
F
2
|=2c，点A在椭圆上，
，
，则椭圆的离心率e=（ ）
A．
B．
C．
D．
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如图，一个空间几何体的正视图（或称主视图）、侧视图（或称左视图）、俯视图均为全等的等腰直角三角形，如果直角三角形的斜边长为
，那么这个几何体的体积为（ ）
A．1
B．
C．
D．
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平面向量
与
的夹角为
，若
，
，则
=（ ）
A．
B．
C．4
D．12
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试题属性
题型：填空题
难度：中等
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，则z=2x+y的最大值为 ．
的定义域为 ．
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的左、右焦点分别为F1、F2，且|F1F2|=2c，点A在椭圆上，
，
，则椭圆的离心率e=（ ）
如图，一个空间几何体的正视图（或称主视图）、侧视图（或称左视图）、俯视图均为全等的等腰直角三角形，如果直角三角形的斜边长为
，那么这个几何体的体积为（ ）
与
的夹角为
，若
，
，则
=（ ）
